Projeção ortogonal de um ponto sobre uma reta é o ponto que é a intersecção da reta com a reta perpendicular que contém o ponto .
Projeção ortogonal de um segmento sobre uma uma reta é o segmento sobre cujas extremidades são as projeções do pontos e sobre a reta.
Contorno ou linha poligonal é uma sucessão de segmentos consectivos não imediatamente paralelos. Por exemplo, os segmentos , , e formam o contorno de origem e extremidade .
A resultante deste contorno ou soma geométrica é o segmento que une a origem à extremidade .
A projeção ortogonal do contorno poligonal sobre a é a reta que é a projeção do segmento resultante sobre a reta .
Verificam-se os seguintes casos:
Determinação do comprimento da projeção ortogonal do segmento sobre a reta . Observando o diagrama a seguir
percebe-se que , onde é o ângulo que o segmento forma com a horizontal. Segue-se que o comprimento da projeção do contorno poligonal é ou o somatório dos resultados das projeções dos segmenttos componentes.
Referência bibliográfica:
Trigonometria Elementar, F.T.D, Livraria Paulo de Azevedo & Cia, 1928.
APÊNDICE
A EXPEDIÇÃO MATEMÁTICA AO PLANETA DESCONHECIDO
CAPÍTULO I - O CHAMADO
Ano , século . O hotel Titanus, que orbita o planeta Saturno, abriga nosso personagem principal, o historiador matemático Marxon Lemos, descendente de terráqueos.
Lemos acorda de uma maneira bastante agradável. Sem ajuda do despertador.
- Hoje é meu primeiro dia de férias. Que bom! - Pensa enquanto toma banho.
Súbito, a mini-sonda comunicadora universal entra no banheiro e projeta o chamado do Prof. Xgyazi.
- Marxon, tenho ótimas notícias!
- Bom dia, professor. Não me diga que finalmente foi achado a prova de que Mersenne era quem estava por trás de todas as supostas descobertas de Pierre de Fermat, um simples Juiz?
- Não, não, nada disso! Desde que o planeta Terra foi destruído no ano de , descobrir a verdade sobre isso tornou-se tarefa quase impossível. Acontece que um novo planeta foi descoberto na galáxia e parece que, se formos rápidos, vamos ser os primeiros a travarmos contato com novas ferramentas matemáticas.
- E a respeito dos habitantes deste planeta...como o mesmo foi batizado?
- Planeta ! Tenho o orgulho de dizer que minha equipe foi o primeiro a descobrí-lo. Ainda não sabemos quase nada sobre ele, não há nenhum tipo de comunicação, mas creio que há ruínas de uma antiga raça.
- Então pode contar comigo professor! Já vejo que minhas férias vão ser bem divertidas. A despeito disso, vamos contar com a verba da universidade?
- Nada de universidade, Marxon, vamos realizar esta expedição em segredo. Vamos eu, você e meus três auxiliares: Zub, Akko e Miltra.
- Miltra também vai!?
- Vai, mas cuidado, rapaz, essa garota está mais interessado em números do que em relacionamentos...
- Bah, ela é muito complexa mesmo, mas dessa vez não esconderei minha paixão.
- Vamos nos concentrar na missão, Marxon! Marcarei uma reunião para amanhã, veja se não atrasa.
- Estarei lá, professor, estarei lá....(!!)
Após o fim da conversa, um espião eletrônico em forma de inseto sai do hotel em altíssima velocidade em direção à zona proibida de Propoptomos...
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Imagens:
http://www.melhorpapeldeparede.com/images/inseto-5883.htm
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