terça-feira, 9 de abril de 2013

112-Experiências em 3D no Wolfram Alpha

Caros leitores, apresento-vos alguns gráficos em 3D extraídos da minha coletânea, frutos de minhas perscrutações na maravilhosa ferramenta online chamada Wolfram Alpha.

Um terreno montanhoso.

Outro terreno montanhoso.

Cadeiras.

Uma cidade chamada Senocyte.

Cossenocyte

Tangentocyte-Cidade de Usinas e Fábricas

Uma ameba magra.



Uma ameba gorda.

Vulcão ou piscina.

Montanha ou chapéu


Campo ou estádio com refletores solares.

Jardins Suspensos dos Geômetras Espaciais ( ou Vitória Régia ).

  Se o anterior também se assemelha à uma frigideira, então este aqui é o Forno.




Gostará de ler também:


http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2009/09/wolframalpha-uma-ferramenta-poderosa.html

http://www.prof-edigleyalexandre.com/2011/10/construindo-superficies-algebricas-com.html

http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2011/11/superficies-parametricas-atraves-do.html
http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2012/01/superficies-parametricas-atraves-do.html
http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2013/03/curvas-polares-no-wolfram-alpha.html

028-Gráficos Cartesianos Algébricos



8 comentários:

  1. Olá, Aloísio...
    Gráficos esplêndidos. Meu preferido foi z=tg(x²+y²).
    O Wolfram Alpha nos proporcionou, sem dúvidas, um maior aprendizado da matemática.
    Abraços.

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  2. Oi, Diogo!

    Realmente, o prato suspeso de z=tg(x^2+y^2) é fascinante! A matemática e a arte caminham juntas. Na arquitetura, Cossenocyte poderia servir de modelo para uma cidade tecnológica. A "Ameba Gorda" poderia ser designe de uma feira de exposição científica...

    Os antigos faziam esboços de gráficos 2D no braço, estudando as propriedades das funções. Qual seriam suas espressões se recebessem a tarefa de fazer um gráfico 3D de, por exemplo, z=sen(x/y)+cos(y/x)???

    Explorar gráficos é tão esplêndido quanto explorar o espaço, tendo em vista a riqueza de formas exóticas que podemos encontrar. Veja que coloquei apenas expressões explícitas trigonométricas. Também podemos explorar as inplícitas algébricas ou transcedentes no modo paramétrico ou polar.

    Um abraço

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  3. Na minha época de graduação eu usava o software Mathematica e vendo os gráficos acima me fez relembrar o gráfico da função sen(xy) e outras superfícies. As funções acima são muito úteis para introdução de uma aula de funções de duas variáveis. Parabéns pelo post e muito obrigado pelos links citados abaixo.

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    1. Oi, Paulo!

      Eu também queria contribuir um pouco na divulgação do Wolfram. Em breve, farei a parte 2 deste post quando me aprimorar neste programa. Da mesma forma que costumo fazer com os gráficos 2D, farei gráficos 3D de duas formas conhecidas por intermédio de uma única equação, havendo ou não interceptações, conforme um parâmetro.

      Abraços

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  4. Oi, Teixeira! Obrigado! Muito lindo. Será que a turma que desenvolve jogos usa essa ferramenta?
    Isso me fez lembrar uma pergunta de um professor de Geografia. Ele nos mostrou um mapa com curvas de nível e desafiou: Por onde passam os rios neste relevo? Na época era criança mas o problema ficou. Deve ser uma bela equação diferencial.
    Abrçs

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    1. Oi, Tavano!

      Com certeza, jogos 3D tem íntima ligação com programas gráficos.

      O Wolfran Alfa também mostra as curvas de nível de todos os gráficos 3D gerados.

      Além disso, calcula integrais e somatórios! Como exemplo, temos que o somatório de 1 ao infinito de [2^(n^2)]^(-1) é aprox 0,564468413605.....

      Abraços

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  5. Olá, Aloísio!!!!

    Muito interessantes esses gráficos 3D dessas funções aqui!!!! A primeira delas me faz lembrar aquelas embalagens de ovos e a última, parece com uma forma de bolo ou pudim que as minhas irmãs usam aqui em casa!!!!
    Não sei se ainda existe e/ou se ainda está sendo usado um software chamado... Derive. Com ele, na UFRN eu consegui executar também, esses tipos de gráficos!!!! Lembro de um deles o qual o denominava-mos... sombreiro mexicano!!!!

    Um abraço!!!!

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    1. Oi, Valdir!

      Interessante que cada pessoa ver uma coisa diferente nos gráficos, conforme sua experiência ou profissão.

      Se conseguir lembrar da equação do sombreiro, me informe que colocarei na parte-2 do post.

      Abraços!

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