tag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post2650165770013334000..comments2024-02-23T19:33:14.211-03:00Comments on ELEMENTOS: 007-Representação de potências por combinaçõesAloisio Teixeirahttp://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comBlogger12125tag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-45974148217123576272012-05-29T07:11:56.189-03:002012-05-29T07:11:56.189-03:00Oi, Erica.
Sinto pela perda.
Conheci apenas um l...Oi, Erica.<br /><br />Sinto pela perda.<br /><br />Conheci apenas um livro do seu tio e fiquei admirado pela profundidade e ousadia de suas idéias.<br /><br />Um abraço de condolências.Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-58878030111972550652012-05-28T23:02:35.527-03:002012-05-28T23:02:35.527-03:00Sou sobrinha do José Roberto de Oliveira, ele fale...Sou sobrinha do José Roberto de Oliveira, ele faleceu dia 21/05.<br />Fiquei muito feliz em vê-lo citado!Erica Aidarhttps://www.blogger.com/profile/12358500374612898513noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-64725055424931211742012-03-27T13:30:30.908-03:002012-03-27T13:30:30.908-03:00É, Tavano, peça sua empolgação eu diria que a mate...É, Tavano, peça sua empolgação eu diria que a matemática está em seu sangue! Em nosso, Aliás.<br /><br />Por várias vezes vi esse livro e não compre-o porque achei que fosse algo superficial. No entanto vejo que pode ser uma excelente fonte inspiradora devido a abrangência de assuntos. Mas em pouco tempo no meu ítem LIVROS (MENU) você verá ele, pois vou adquirí-lo.<br /><br />Aguardo ansiosamente seus valiosos apontamentos.<br /><br />Obrigado!Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-83764453629074495642012-03-27T12:28:51.199-03:002012-03-27T12:28:51.199-03:00Oi Teixeira! Agora me empolguei, me segura! Antes ...Oi Teixeira! Agora me empolguei, me segura! Antes de mais nada uma correção: eu disse que P(n,p) é parecido com (1-p)^n, acho que seria (p-1)^n (1-p) eu estava usando na função zeta. Usando P(n,p), ontem, calculei zeta(-3)=1/120 e novamente bateu. Note que zeta(-3) não dá para calcular usando a fórmula de zeta mais conhecida, já me desviei, Tenho um livro chamado "Manual de Fórmulas e Tabelas Matemáticas" de Murray R. Spiegel. Esse livro tem desde a área do quadrado até equações diferenciais, transformadas de Laplace etc.,e cada assunto é tratado em pormenores. Pois bem, para somatório de potências ele dá n, n^2, n^3, e n^4, tem uma fórmula geral para n^p, mas é baseada em números de Bernoulli que em geral são tabelados. O livro é do século XX, quando ainda não era conhecida a fórmula de Teixeira-Tavano ou TT para somatório de potências KKKK. Eu tenho que dar um jeito de te mandar tudo que sei sobre P(n,p) as demonstrações são do tipo intuitivas como a do Prof Paulo para (1/2)! Até....Abrçstavanonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-58776719757250400042012-03-26T20:46:01.633-03:002012-03-26T20:46:01.633-03:00Incrível, Tavano! Sua expressão P(k,p) fornece os ...Incrível, Tavano! Sua expressão P(k,p) fornece os coeficientes de qualquer representação algébrica de n^p... Ou, seja, a habilidade computacional a que me referi no post, dobrou de velocidade, porque não é mais necessário usar a recorrência, basta calcular os coeficientes diretamente!<br /><br />Eu ainda não consegui vislumbrar a demonstração disso e nem como utilizou para o pi e a função zeta. É claro que uma caixa de comentários de um blog é inadequado para um desdobramento deste assunto. Se puder mandar por e-mail, seu processo será assunto central e único do meu próximo post.Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-71360429406041972362012-03-25T21:20:56.082-03:002012-03-25T21:20:56.082-03:00Oi, Tavano! Anotei seus cálculos para depois ver c...Oi, Tavano! Anotei seus cálculos para depois ver com calma, ok? Depois te retorno. Obrigado!Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-11569196777589384032012-03-25T20:05:54.177-03:002012-03-25T20:05:54.177-03:00Oi Teixeira! Desculpe o atraso, só agora atentei p...Oi Teixeira! Desculpe o atraso, só agora atentei para a expressão acima para n^p, eu me lembrava de ter chegado a um resultado parecido só não tive a brilhante ideia de usá-lo em somatório. Sinto dificuldade em expressá-lo mas é mais ou menos assim: Preciso definir P(n,p). vou começar com P(2,p)=2^p - 2X(1^p) + 0^p, P(3,p)=3^p-3x(2^p)+3X(1^p)-0^p é tudo como se fosse (1-p)^n pelo binômio de Newton mas não escrevo p^2 ou p^3 ou p^4 mas sim 2^p, 3^p e 4^p, então P(n,p)=(1-p)^n com todas as potências de p "invertidas". Bom, acima você escreveu n^4=(n,1)+ 14(n,2) + 36(n,3) + 24(n,4). me assustei mas essa expressão equivale a n^4=P(1,4)(n,1) + P(2,4)(n,2)+P(3,4)(n,3) + P(4,4)(n,4). Se você tiver energia para pesquisar P(n,p) será interessante. Acho que já estou meio velho. Cheguei a resultados incríveis:1) A probabilidade de se encher um álbum de n figurinhas se compro p=P(n,p)/n^p. 2) P(n,n)=n! 3) usando o resultado anterior calculei raiz de pi com oito casas 4) Não estou bem certo mas já calculei zeta(0) e zeta(-1) e bateu com os valores verdadeiros, essa função zeta é a de Riemann dos problemas do milênio. Acho que me entusiasmei desculpe. Abçstavanonoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-9491587947361008442012-03-15T16:11:27.312-03:002012-03-15T16:11:27.312-03:00Oi, Valdir!
Obrigado por todas as suas consideraç...Oi, Valdir!<br /><br />Obrigado por todas as suas considerações!<br /><br />Acredito que assim como a selva Amazônica existe o rémedio natural para todas as doenças, o Triângulo de Pascal tem a respostas para todos os problemas algébricos, inclusive o UTF.<br /><br />Valeu, amigo!Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-81367764498722389822012-03-15T13:19:58.204-03:002012-03-15T13:19:58.204-03:00Olá, Alísio Teixeira!!!!
Rapaz, que postagem mass...Olá, Alísio Teixeira!!!!<br /><br />Rapaz, que postagem massa!!!! Você é muito criativo e capaz!!!! Mais tarde e não demorando muito, creio que veremos por aí, nas melhores livrarias do Brasil, pelo menos, um livro cheio dessas sua invenções e/ou demonstrações do cálculo com a assinatura sua!!!!<br /><br />Tudo de bom e por favor, continue assim, pois você fazia falta aqui na blogosfera, defendendo essas ideias e fazendo essas demonstrações muito legais!!!<br /><br />Um abraço!!!!!Francisco Valdirhttps://www.blogger.com/profile/11921225961421934614noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-84612341488123067902012-01-17T00:02:38.741-02:002012-01-17T00:02:38.741-02:00Essa expressão em latex eu não conhecia. Vou guard...Essa expressão em latex eu não conhecia. Vou guardar na manga. Vejo que a sua demonstração é mais econômica.Obrigado pelas sugestões.Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-13100330782248425242012-01-16T23:06:33.940-02:002012-01-16T23:06:33.940-02:00Outra prova de sua identidade é em sua notação é d...Outra prova de sua identidade é em sua notação é dada por:<br /><br />p(n,p) + (p+1)(n,p+1) = pn!/[p!(n-p)!] + (p+1)n!/[(p+1)!(n-p-1)!] <br /><br />= n!/[(p-1)!(n-p)!] + n!/[p!(n - p - 1)!] = [pn! + (n - p)n!]/[p!(n-p)!]<br /><br />= n(n,p)Prof. Paulo Sérgiohttps://www.blogger.com/profile/16457613720939188850noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-16675295202800827872012-01-16T22:52:48.139-02:002012-01-16T22:52:48.139-02:00Muito bom o post, principalmente a expressão de re...Muito bom o post, principalmente a expressão de recorrência envolvendo coeficientes binomiais. Uma dica, para escrever um coeficiente binomial na forma padrão use este comando do latex {n \choose k}.Prof. Paulo Sérgiohttps://www.blogger.com/profile/16457613720939188850noreply@blogger.com