tag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post5650750247567391783..comments2024-02-23T19:33:14.211-03:00Comments on ELEMENTOS: 061-As Funções Horárias da Viagem de EscapeAloisio Teixeirahttp://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-77092233891833807112012-08-05T21:38:33.380-03:002012-08-05T21:38:33.380-03:00Entendi o que quis dizer Kleber,mas a velocidade d...Entendi o que quis dizer Kleber,mas a velocidade de escape é apenas o impulso inicial e, a partir daí, a gravidade começa a atuar e diminuir a velocidade até a chegada ao ponto que coincide com a distância Terra-Lua. De acordo com o segundo link do Paulo, só para ter uma idéia, um corpo caindo da Lua leva uns 6 dias para chegar à Terra...Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-79488946212123468032012-08-05T20:25:43.929-03:002012-08-05T20:25:43.929-03:00Aloísio,
Refiz os cálculos usando o seu método de...Aloísio,<br /><br />Refiz os cálculos usando o seu método de elevar ao quadrado e inserir na raiz para facilitar as contas. Encontrei um valor de 48h, equivalente ao seu. <br /><br />No entanto, veja meu pensamento: Considerando a velocidade de escape igual a 11.300m/s, e que ela se mantém constante até a chegada de um foguete à Lua, e considerando a distância Terra-Lua igual a 380.000.000m, com uma regra de três simples chega-se ao valor de 33.628 segundos, que é cerca de 9,3 horas, que é um valor muito diferente do encontrado inicialmente, que é de cerca de 2 dias. No entanto, quando chega no espaço e fica livre da ação gravitacional da Terra, acredito que essa velocidade aumente ainda mais e assim diminuiria ainda mais o tempo gasto até a Lua.<br /><br />Levei em consideração o fato de não haver gravidade e atritoKleber Kilhianhttps://www.blogger.com/profile/13835181979253405169noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-90851656531858739462012-08-05T13:43:05.214-03:002012-08-05T13:43:05.214-03:00Oi, Jairo,
no modelo que adotei, considerei, por ...Oi, Jairo,<br /><br />no modelo que adotei, considerei, por exemplo apenas a distância Terra-Lua, sem considerar a Lua. Se eu levar en conta a Lua, o corpo chega em pouco menos de [;2;] dias com a velocidade de escape saindo da Terra, porque a atração da Lua ajuda no percurso.<br /><br />Uma vez li que o homem chegou na Lua em torno de [;4;] dias. Acredito eu que esta demora se deu por causa de fatores técnicos e humanos.Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-59504401451675733712012-08-05T12:46:13.613-03:002012-08-05T12:46:13.613-03:00Oi, Grossi,
Admiro muito o seu espírito prático e...Oi, Grossi,<br /><br />Admiro muito o seu espírito prático e questionador.<br /><br />Nas minhas considerações, não tomei a Terra como referencial, mesmo porque ela é não-inércial ( não está em [;MRU;]).<br /><br />As leis de Newton são válidas em um referencial inercial, mas é interessante notar que nas hipóteses da primeira lei não se cita nenhum referencial:<br /><br />"Se um corpo está em um sistema isolado de forças externas, então o mesmo mestá em [;MRU;]."<br /><br />Acredito, então, que o próprio sistema isolado citado na hipótese funcione com sistema inercial de referência, seja próximo a Terra ou muito distante dela. Acho que é isso.<br /><br />Fez bem vc dar o exemplo do foguete. A imagem que coloque foi apenas ilustrativa. Valeu por esclarecer sobre a velocidade tangencial. Antes eu pensava que o foguete subia, a certa altura, com velocidade constante ( devido a força resultante ser nula da combinação da força de escape dos gazes, atrito do ar, peso do foguete, etc ) até sair da tmosfera terrestre.<br /><br />Valeu!Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-65181953439514915432012-08-05T12:29:14.059-03:002012-08-05T12:29:14.059-03:00Oi, Kleber,
Eu fiz assim,
[;t= \frac{2}{3}.\sqrt...Oi, Kleber,<br /><br />Eu fiz assim,<br /><br />[;t= \frac{2}{3}.\sqrt{\frac{1}{2\cdot 9,8 \cdot 6378000^2}} (\sqrt{380000000^3}-\sqrt{6378000^3} ) \Rightarrow;] <br /><br />[;t=\frac{2}{3} sqrt{\frac{1}{797306126400000}}.(7407563702054,8125-16107449275,1645) \Rightarrow;] <br /><br />[;t=\frac{2}{3} sqrt{\frac{1}{797306126400000}}.7391456252779,648 \Rightarrow;] <br /><br />Mas como [;(7391456252779,648)^2=54633625536755355672526443,003904;] e passando para dentro do sinal de raíz, temos<br /><br />[;t=\frac{2}{3}sqrt{\frac{54633625536755355672526443,003904}{797306126400000}}\Rightarrow;] <br /><br />[;t=\frac{2}{3}.\sqrt{68522771527,465} \Rightarrow;] <br /><br />[;t=\frac{2}{3}.261768,545=174512,363s=\frac{174512,363\ s}{86400\ s}\ dias \approx 2,019 \ dias;]<br /><br />veja se não tropecei em alguma coisa.<br /><br />Obrigado por tentar responder a questão.Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-74009162427351235162012-08-05T11:26:17.911-03:002012-08-05T11:26:17.911-03:00Kleber: Posso estar enganado,mas acho que a partir...Kleber: Posso estar enganado,mas acho que a partir de um certo ponto da trajetória bem longe da Terra, a gravidade da Lua passa a atuar, e aí deve dar uma diferencinha nos valores reais. Também estou achando estranho o valor do tempo encontrado nos seus cálculos. Acho que a partir de uma certa distância muito grande em relação à Terra, não sei se esta função do tempo se aplicaria sem que se cometesse um erro considerável. Será que não chega um instante em que os efeitos da gravidade da Terra são tão pequenos que, a partir deste ponto, a função do tempo,representada no post do Aloisio pela expressão (1) talvez começasse a apresentar distorções em relação aos valores reais?Jairo Grossihttps://www.blogger.com/profile/07794958504579132176noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-32122006815923178402012-08-05T11:02:18.162-03:002012-08-05T11:02:18.162-03:00Poxa Aloísio. Você foi longe nestas deduções! Eu f...Poxa Aloísio. Você foi longe nestas deduções! Eu fui até o post sobre velocidade de escape do blog do Prof.Paulo, que você linkou aí, e notei os primeiros comentários de lá, feitos antes dos seus, pelo Gustavo.O, que assim como eu, deve ser um professor de física do ensino médio. Ele mostra no comentário dele como chegar à fórmula da velocidade de escape, considerando energias. Tanto na dedução usando energias, que usamos para ensinar os alunos que ainda não conhecem o cálculo diferencial e integral, como na dedução usando integrais, tirada do livro de Simmons, considera-se a velocidade final nula, quando a variável (s) tende ao infinto. É interessante esta consideração, a partir do fato de que no infinito, estamos tão longe do referencial adotado (Terra) que parece não mais fazer sentido falarmos em uma diferença entre um objeto estar em repouso ou em MRU, pois sem um refencial, estes conceitos se equivalem. Posso estar viajando, mas me parece que aí possa estar a causa de nossas dúvidas, e provavelmente também, das interpretações do que seria movimento e repouso, sem um referencial proximo e claro. É que eu observei seus comentários no post do Prof.Paulo, e fiquei imaginando: Qual seria a causa do "erro" sobre considerar a velocidade final igual a zero. Sei lá, talvez pensando assim eu já esteja fugindo da física Newtoniana (clássica), que exige a adoção de um referencial claro para que se possa falar em movimento ou repouso. <br /><br />Na verdade, esta situação de se lançar uma objeto verticamente para cima até que ele "saia" do campo gravitacional da Terra é bem diferente do que se faz na prática, quando um foguete é lançado para o espaço. O foguete é lançado na vertical, mas logo em seguida "deita-se", e a velocidade passa a ser tangencial, pois ele entra em órbita para que ele possa, aí sim, ir aumentando a velocidade até ser impulsionado para o espaço. Esta velocidade tangencial seria então, na prática, a velocidade tangencial limite de escape.<br /><br />Bom. Acho que também acabei indo longe.<br />AbraçoJairo Grossihttps://www.blogger.com/profile/07794958504579132176noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-13309476291001365882012-08-05T10:16:11.818-03:002012-08-05T10:16:11.818-03:00Olá Aloísio, interessante este problema. Eu tentei...Olá Aloísio, interessante este problema. Eu tentei fazer algumas contas para saber o tempo da Terra à Lua, como propôs em 1). Mas encontrei valores muito altos e creio que fiz alguma coisa errada.<br /><br />Considerei:<br /><br />[;g=9,8m/s^2;]<br />[;R=6378000m;]<br />[;s=d_{TL}=380000000m;]<br /><br />quando apliquei na fórmula<br /><br />[;t= \frac{2}{3}.\sqrt{\frac{1}{2gR^2}} (\sqrt{s^3}-\sqrt{R^3} );]<br /><br />[;t= \frac{2}{3}.\sqrt{\frac{1}{2\cdot 9,8 \cdot 6378000^2}} (\sqrt{380000000^3}-\sqrt{6378000^3} );]<br /><br /><br />encontrei um valor muito alto para o tempo: 440722970s, sugerindo que estou comendo bola em algum lugar. Tem alguma ideia?Kleber Kilhianhttps://www.blogger.com/profile/13835181979253405169noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-47009499955798742632012-08-04T21:49:03.489-03:002012-08-04T21:49:03.489-03:00Obrigado, Paulo.
De fato, um dos assuntos mais in...Obrigado, Paulo.<br /><br />De fato, um dos assuntos mais interessante para mim em Física Clássica é Gravitação Universal e os modelos matemáticos que dão forma às fórmulas envolvidas. Além do mais, sempre é gratificante a memória das obras do gigante Isaac Newton, consolidador das idéias de Copérnico, Kleper e Galileu em uma teoria colossal, válida até hoje para nosso cotidiano e fins práticos de engenharia, astronomia, automobilistica, etc.<br /><br />Outro abraço!Aloisio Teixeirahttps://www.blogger.com/profile/04624265008726152023noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4533242176406852460.post-68370003180455698642012-08-04T21:09:53.290-03:002012-08-04T21:09:53.290-03:00Olá Aloisio, vejo que suas ideias foram muito bem ...Olá Aloisio, vejo que suas ideias foram muito bem colocadas neste post. Percebo também, que você, assim como eu é um grande entusiasta da "Astronomia Matemática" em que inferimos sobre alguns acontecimentos astronômicos via as ferramentas da Matemática. Quanto ao e-mail com a fórmula, acho que não será necessário, pois elas já foram expostas acima. Buscarei publicar mais sobre o assunto. Além disso, agradeço pelos links e pela citação do blog acima. Um grande abraço.Prof. Paulo Sérgiohttps://www.blogger.com/profile/16457613720939188850noreply@blogger.com