Quanto vale seu peso no ouro?
A densidade
de um corpo é a relação entre sua massa
e seu volume
.
Observem que é uma função do inverso do cubo.
Se o corpo for uma esfera de raio
, seu volume
substituído em (1), resulta em
E se
for o raio de um planeta , então
é a densidade média do mesmo.
Exercício resolvido
: Qual é a densidade média do planeta Terra sabendo que tem massa de
e raio de
? Vejamos,
Resolução:
A Terra é o planeta mais denso do Sistema Solar.
Se a aceleração da gravidade
, na superfície de um planeta, for dada em função da sua densidade média
, então
é diretamente proporcional ao raio
do mesmo. Para esta afirmação ser verdadeira, a aceleração da gravidade de altitude não deve ser considerada.
, onde
é a aceleração da gravidade na superfície do planeta;
é a densidade média do planeta;
o raio do planeta.
, batizo de constante de gravitação universal de superfície ( mesma unidade de
) e vale
.
Exercício resolvido
: Qual seria a aceleração da gravidade
de nosso planeta se ele fosse constituído de ouro maciço? Dados: raio da Terra
e densidade do ouro
.
Exercício resolvido
Resolução:
A Terra é o planeta mais denso do Sistema Solar.
Justificativa:
Exercício resolvido
Resolução: ![g_0= \Lambda d_o R \Rightarrow g_0=(2,79.10^{-10})(19300)(6,37.10^6) [;g_0= \Lambda d_o R \Rightarrow g_0=(2,79.10^{-10})(19300)(6,37.10^6);]](http://thewe.net/tex/g_0=%20%5CLambda%20d_o%20R%20%5CRightarrow%20g_0=%282,79.10%5E%7B-10%7D%29%2819300%29%286,37.10%5E6%29)
Exercício proposto: Qual seria a aceleração da gravidade
de nosso planeta se ele fosse constituído completamente de água ( desde a superfície até o núcleo )? Dados: raio da terra
e densidade da água
(à
). Obs: Comparem com a aceleração da gravidade da Lua que é de
.
Vejam mais essa!!: http://viajeaqui.abril.com.br/materias/noticias-agua-novo-planeta
Para saber mais:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Terra
Vejam mais essa!!: http://viajeaqui.abril.com.br/materias/noticias-agua-novo-planeta
Para saber mais:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Terra
Imagens:
http://aborigine42.blogspot.com.br/2011/08/origem-da-raca-humana-mineiros-escravos.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%93xido_de_zinco
http://ultradownloads.com.br/papel-de-parede/Esfera-de-Ouro/
http://natrilhadoschacais.blogspot.com.br/2011/06/perdeu-playboy-perdeu-passa-garrafa.html
http://criaturapop.zip.net/
http://nenempoemaecultura.blogspot.com.br/2011/04/22-de-abril-dia-do-planeta-terra.html
Aloisio.
ResponderExcluirDe fato muito interessante esta relação entre a densidade e a gravidade de um planeta. Fiz o cálculo do exercício proposto, supondo-se que a Terra fosse feita só de água, e encontrei um valor aproximado de 1,78 m/s², bem próximo da gravidade da Lua. Apenas uma ressalva (típica de professores de exatas): A gravidade da Terra, como sabemos é um pouco maior nos polos do que no equador, justamente pelo fato de não ser uma esfera perfeita. No caso desta fórmula que relaciona a densidade com a gravidade podemos considerar o raio médio da Terra para encontrar um valor da gravidade média na superfície. para calcular o valor da gravidade em função das coordenadas de um certo local específico da Terra o problema seria muitas vezes mais complexo, certo?
Parabéns pela postagem.
Abraço.
Oi, Jairo!
ResponderExcluirDe fato, considerando a Terra uma esfera imperfeita como ela é, fica realmente mais específico o cálculo da gravidade e,em vez de considerar o raio do planeta, seria conveniente usar a altitude local, porque trata-se apenas de distância solo-centro.
Obrigado pela visita, amigo!
Abraços.