098-Introductio in Analysin Infinitorum de Euler

 Leonhard Euler , um grande matemático do século , nos legou suas ricas idéias em um sem número de livros e artigos, mais do que qualquer um e em qualquer tempo, em todos os níveis considerados.

Uma de suas mais famosas obras é a Introductio in Analysin Infinitorum ( Introdução à Análise Infinita ), em dois tomos, ambos publicados em . Euler juntou o Cálculo Diferencial de Leibnitz , o Método dos Fluxos de Newton  e fundou as bases da Análise, cuja definição dada por aquele matemático era "o estudo de processos infinitos".  De fato, na Introductio continha um jorro de estudos sobre somas de séries infinitas, produtos infinitos, frações contínuas, entre vários outros.

                              Isaac Newton 
                                                                                Gottfried Leibniz

Para o fim a qual se destinava a  Introductio, Euler achou importante polarizar a definição de função e logo no quarto parágrafo, ele o faz de forma que, por exemplo, não seria mais visto como um segmento, e sim como apenas um número que depende de outro. Para ele, função era "qualquer expressão analítica formada daquela quantidade variável e de números e quantidades constantes". Uma definição que serviu para seus propósitos , mas hoje em dia considerada arcaica porque não explica o que seja "expressão analítica".

 

Usando quase que totalmente a simbologia moderna que utilizamos hoje ( claro, pois copiamos dele ) e dando nome a inúmeros conceitos e teoremas, como constante de Euler (Introductio ), função de Euler , teorema de Euler , fórmula de Euler (Introductio ), etc, este matemático teve uma influência enorme para o desenvolvimento da matemática,  tanto em vida quanto para a eternidade.    

Na obra estão contidas seus famosos resultados referentes aos somatórios dos recíprocos das potências pares dos inteiros, por exemplo, , um resultado surpreendente, pelo surgimento do número irracional (pi) ( ver post 026 ).

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 Introductio: 

Tomus Primos
Tomus Secundus 

Gostará de ler também:

095-As Novidades de Ars Magna
092-Disquisitiones Arithmeticae de Gauss
059-As Identidades de Newton


 Referência Bibliográfica:

-O Romance das Equações Algébricas, de Gilberto G.Garbi, Editora Makron Books, 1997;

-História da Matemática de Carl.B.Boyer, Editora Edigard Blücher LTDA, 1974.


Imagens:

http://www.e-rara.ch/
http://angelustenebrae.livejournal.com/15908.html
http://lonkpedia.blogspot.com.br/2008/01/descoberta-lei-fa-gravidade-isaac.html
 http://history-computer.com/People/LeibnitzBio.html